• Агроинженерия и пищевые технологии
• Научные исследования

17.04.2024

Повышение эффективности использования тракторов оснащением ведущих колес встроенным дифференциалом

Увеличение производства зерновых, пропашных и технических культур — основа продовольственной безопасности страны. Это предполагает эффективное использование мобильных агрегатов в составе энергонасыщенных тракторов отечественного производства с однооперационными широкозахватными и комбинированными сельскохозяйственными машинами и орудиями. Отрицательным следствием применения тяжеловесных мобильных агрегатов на пахотных работах являются уплотнение почвы движителями, их буксование, дымный выхлоп двигателей в начале движения и при разгоне агрегатов. Эффективность использования трактора во многом определяется совершенством движителей. Почвозацепами колеса в результате деформации смятия и среза существенно разрушается структура почвы. Ширина зоны уплотнения до полутора раз превышает ширину колесного движителя, а ее глубина — зону залегания основной массы корней сельскохозяйственных культур.

Буксование движителей сельскохозяйственных тракторов отрицательно сказывается на их тяговой характеристике и тем самым на балансе мощности и энергетическом потенциале повышения производительности. К недостаткам колесных тракторов относится ограниченная проходимость на поверхностях с невысокой несущей способностью. В результате повышаются погектарный расход топлива, износ шин.

С учетом вышеприведенного в целях снижения буксования и уплотнения почвы предложено оснащать колесные движители встроенным дифференциалом, влияющим на соотношение площадей трения и упругого скольжения в пятне контакта.

Цели исследований — повышение эффективности использования колесных мобильных агрегатов увеличением удельной касательной силы колеса со встроенным дифференциалом, анализ влияния дорожных условий, свойств шины и внешних нагрузок на сцепление в пятне контакта.

Методика исследования и материалы

Для количественного и качественного описания процесса работы колеса со встроенным дифференциалом использованы методы аналитического, сравнительного, информационно-логического и системного анализа факторов, имеющих причинно-следственную связь с качественными и энергетическими показателями работы мобильных агрегатов, их колесных движителей.

Анализ работы колеса проведен методами теоретической механики на основных положениях теории качения колеса. При этом опорная поверхность и колесо приняты деформируемыми. Предметом исследования принят двухэтапный процесс взаимодействия опорной поверхности и ведущего колеса трактора  со встроенным дифференциалом в ходе разгона.

В колесном планетарном редукторе сателлит 2 радиусом r₁ является ведущим и несущим, к нему приложены сила тяжести Q, продольная силаP_т (рис. 1).

Вал 3 редуктора-дифференциала 1 опирается на подшипники 4 центрирующего диска 5 радиусом r. Небольшой крутящий момент вращает ведущий сателлит по эпициклической шестерне, при этом изменяются координаты точки приложения внешней нагрузки L по горизонтали и H вертикали. Это первая фаза разгона МЭС, она проходит при неподвижном колесе. За счет силы P_т и абсциссы, изменяющейся в пределах 0—L₂, формируется кантующий момент переменной величины. Образуется также переменный рычажный момент за счет вертикальной нагрузки Q и ординаты, изменяющейся в диапазоне H_1–H₃. Когда сумма кантующего и рычажного моментов и ведущего момента превысит момент сопротивления перекатыванию колеса, эпициклическая шестерня (ЭШ) начинает движение, планетарный редуктор переходит в режим дифференциальной передачи. Начинается вторая фаза разгона трактора.

Результаты                         

Наукой и передовой практикой предложены разные решения по снижению буксования движителей энергонасыщенных тракторов, повышению их производительности, увеличению касательной силы ведущего колеса. Выделим наиболее распространенные: использование балласта; оснащение догружателем сцепной массы; использование активных почвообрабатывающих рабочих органов — движителей; растянутый во времени процесс вступления в работу комбинированных рабочих органов — механизмов. Совершенствование колесных движителей является важным направлением снижения буксования и повышения производительности колесных машинно-тракторных агрегатов.

На эффективность процесса взаимодействия колесного движителя с опорной поверхностью влияют конструкционные параметры движителя, свойства опорной поверхности и протектора шины, деформация шины и опорной поверхности, соотношение между вертикальной нагрузкой и продольной силой от рамы трактора к колесу.

Величина касательной силы Р_к, формируемой ведущим моментом на движителе, зависит от суммарной реакции опорной площади в горизонтальной плоскости R_x:

где A — площадь поверхности, по которой происходит сдвиг почвогрунта, с_o — коэффициент сцепления частиц почвогрунта между собой, P_N — нормальная суммарная нагрузка на поверхности сдвига, j_o — коэффициент внутреннего трения почвы, Y₁ и Y₂ — передаточные функции.

Проведем анализ данного выражения. Значения с_o и j_o зависят от физико-механических свойств почвогрунта и его влажности. Для конкретного почвогрунта они постоянны. Передаточные функции Y₁ и Y₂ определяют эффективность использования сил трения и сцепления протектора шины с почвогрунтом, их величина изменяется в пределах 0–1. Следовательно, модуль касательной силыP_к зависит от опорной площади и нормальной нагрузки на поверхность сдвига. Для повышения тягово-сцепных качеств колесных движителей и проходимости мобильной машины необходимо изыскивать возможности их увеличения.

Наиболее результативно параметр A можно повысить за счет увеличения габаритных размеров движителя, деформаций его опорной части, применения искусственных уширителей. Наибольший эффект от увеличения параметра A проявляется на связных почвогрунтах и меньшей степени на супесчаных почвах. На песчаной поверхности увеличение A способствует некоторому увеличению Y₂ вследствие меньшей деформации движителя и большей площади трения. Нормальная нагрузка P_N в основном зависит от силы тяжести, приходящейся на движитель. В результате деформации опорной поверхности и движителя, изменения скоростного режима элементарные реакции в пятне контакта могут отклоняться от вертикали. Результирующую силуR_x формируют проекции элементарных реакций на горизонтальную поверхность. В зависимости от нормальной нагрузки на ведущее колесо касательное усилие Р_к повышается до некоторого предельного значения, а затем падает (рис. 2).

На рисунке 2 приведены результаты экспериментальных испытаний шины 12–38^// на фоне стерни колосовых влажностью 15–18% при разной нормальной нагрузке на нее. Почва — серо-лесная. Максимальные значения касательных усилий получены при  буксовании . По мнению профессора В.И. Медведева, это обусловлено наступлением предела прочности почвы по деформации сдвига.

Анализ графиков показывает, что соотношение между вертикальной нагрузкой и касательной силой  влияет на величину буксования, при которой достигается наибольшая касательная сила (рис. 2). При этом высокие значения соотношения сил соответствуют большому буксованию: буксование составляет 40–50% при  (нижняя кривая на рис. 2), оно равно 20% при  (верхняя кривая).

По мнению автора, качественная сторона такой закономерности обусловлена малой деформацией шины и почвы в пятне контакта при низком давлении от невысокой нагрузки, рациональным соотношением зон скольжения и трения при фактическом отсутствии внешнего скольжения. При  в пятне контакта площадь зон со сцеплением преобладает над площадями, в которых имеют место упругое скольжение и трение.

По мере возрастания нагрузки увеличивается деформация шины, роль ее боковин в формировании касательной силы. На боковинах шины более выражено упругое скольжение, соответственно, снижается площадь зоны, в которой касательная сила формируется за счет сцепления. Под беговыми дорожками около продольной плоскости симметрии шины доля площадей со сцеплением снижается, соответственно, возрастает доля площади в пятне контакта, взаимодействующей с протектором преимущественно в виде трения. Так как величина коэффициента трения меньше величины коэффициента сцепления, то и буксование, соответствующее наибольшей касательной силе, будет меньше и составляет около 20%.

Процесс взаимодействия колеса со встроенным дифференциалом с опорной поверхностью имеет ряд особенностей, которые отражаются на эпюре давления в пятне контакта.

В связи с нецентральным приложением внешних сил, приводного момента, а также с деформацией опорной поверхности в набегающем и сбегающем секторах пятна контакта длиной l_k формируется неравномерно распределенная нагрузка F_zki (рис. 3).

Ее характер обусловлен также силами упругости шины и силами трения элементов протектора шины. Вышесказанное влияет на величину кинематического радиуса колеса r_k..

Силы упругости в средней продольной плоскости колеса пропорциональны радиальной деформации шины и зависят от ее коэффициента радиальной жесткости. При движении колеса радиальная деформация набегающих частей протектора возрастает, а на сбегающей части — уменьшается. Изменение деформации приводит к различным по величине относительным вертикальным перемещениям элементов шины, поэтому между ними возникают силы трения F_TPi, которые направлены противоположно относительным скоростям деформации шины. В набегающем секторе колеса они препятствуют увеличению радиальной деформации шины, а в сбегающем — препятствуют ее уменьшению. Следовательно, в набегающем секторе силы трения и силы упругости шины совпадают по направлению, а в сбегающем — имеют противоположные направления. Равнодействующая F_д этих сил (ввиду несимметричности суммарной эпюры) смещена в сторону поступательного движения колеса на расстояние X_II от поперечной плоскости симметрии колеса.

В соответствии с третьим законом Ньютона допускаем, что эпюра равнодействующей опорной поверхности  будет ее зеркальным отражением, поэтому к центру давления на том же расстоянии X_II приложим вектор нормальной реакции опорной поверхности на колесо. Равнодействующая нормальных реакций Rzк = —Fд = —Fz. Нормальная реакция опорной поверхности на колесо и вектор  приложена в набегающем секторе шины к одной точке, называемой центром давления.

Воздействие момента  приводит к дополнительной окружной деформации как боковин шины, так и ее протектора. Элементы шины набегающей полуокружности подвергаются сжатию, а сбегающей — растяжению. Эта деформация суммируется с окружной деформацией от силы Fz. Элементы шины, находящиеся в контакте с опорной поверхностью, нагружаются по-разному и неравномерно: входящие с ней в контакт подвергаются сжатию, а выходящие — растяжению. Как следствие, на контактной поверхности шины формируются тангенциальные напряжения, уравновешиваемые силами сцепления.

Равнодействующая всех элементарных сил сцепления, действующих в пятне контакта, представляет собой касательную реакцию опорной поверхности на колесо. В общем случае она раскладывается на продольную и поперечную составляющие. Продольная составляющая при равномерном движении колеса со встроенным дифференциалом равна по модулю силе , но имеет противоположное направление. С увеличением момента на валу шестерни (следовательно, и на колесе) касательные напряжения в пятне контакта возрастают. Из-за неравномерности их распределения по контактной поверхности у отдельных элементов протектора шины касательные напряжения могут превысить силы сцепления. Элементы протектора начинают проскальзывать относительно опорной поверхности. При дальнейшем нарастании M_к все элементы шины начинают проскальзывать, наступает фаза внешнего скольжения колеса (буксование).

По сравнению с «классическим» колесом явление буксования колеса со встроенным дифференциалом предотвращается и при большем приводном моменте. Это связано с автоматическим переходом модернизированного колесного редуктора в режим дифференциала, следствием которого является снижение передаточного числа, следовательно, и крутящего момента на ободе колеса. У колеса с дифференциалом за счет вращения шестерни по внутренним зубьям эпициклической шестерни при возрастании крутящего момента происходит увеличение горизонтальной координаты центра давления. Увеличивается асимметрия эпюры давления в пятне контакта за счет движения центра несущей ведущей шестерни в сторону поступательного движения, поэтому центр давления смещается вперед по пятну контакта. При развитых элементах протектора тракторных шин (ввиду возросшей вертикальной нагрузки на набегающий сектор пятна контакта) сдвиг комков почвы, расположенных между элементами протектора, по почвенному основанию наступит раньше, чем скольжение элементов протектора шины по опорной поверхности. Это отражается на соотношении касательной силы к вертикальной нагрузке на колесо — удельной продольной силе, развиваемой колесным движителем.

При постоянном положении органа, управляющего подачей топлива, величина потребного момента зависит от изменения дорожного сопротивления. Если дорожное сопротивление практически не изменяется, положение центра шестерни по отношению к эпициклической шестерне, выполненной на ободе колеса, можно принять постоянным. При изменении дорожного сопротивления неизбежно изменение угловой скорости колеса. При возрастании сопротивления произойдет снижение частоты вращения колеса, а несущая ведущая шестерня продолжает движение по эпициклической шестерне. Следовательно, происходит изменение координат центра шестерни. Как следствие, изменяются касательная сила и удельная продольная реакция YR_x:

где:  R_zk — вертикальная реакция опорной поверхности на колесо, формируемая от силы тяжести, приходящейся на колесо;  R_x— продольная реакция опорной поверхности на колесо, направлена против вектора поступательной скорости v.

Векторы реакций R_zk и R_x прикладываются к центру давления — точке D (рис. 3). Величина удельной продольной реакции рассматривается в качестве показателя эффективности взаимодействия колеса с опорной поверхностью, рациональности соотношения зон трения и упругого скольжения в пятне контакта, отражающего отношение приложенных внешних нагрузок к касательной силе колеса.

Интенсивность изменения удельной продольной реакции обусловлена конструкционными параметрами r_с и r_ш колесного дифференциала, соотношением передаточных чисел редуктора при работе в режиме дифференциала  и планетарного редуктора , момента сопротивления перекатыванию ведущей шестерни по эпициклической шестерне маховых моментов инерции водила и шестерни M_jш, а также колеса M_jk, конструкцией и параметрами H шины, ее деформацией ∆H (рис. 3).

Передаточное число колесного трансформатора U_g, работающего в режиме планетарного редуктора, равно:

передаточное число редуктора в дифференциальном режиме:

где  — Z_эш число зубьев эпициклической шестерни.

Из уравнений (2) и (3) следует, что с переходом трансформатора в дифференциальный режим работы передаточное число колеса уменьшается.

В колесах со встроенным дифференциалом сила тяжести F_z прилагается к центру ведущей шестерни (к одному из сателлитов планетарного редуктора, встроенного в колесо). Сила тяжести формирует силу трения F_t колеса с дорогой:

где μ — коэффициент  трения. Под действием крутящего момента M_k = М_ши_ред колеса формируется касательная сила F:

где  Z_i— текущее значение ординаты центра ведущей шестерни.

Так как колесо оснащено редуктором, в котором сила тяжести, продольная толкающая сила и приводной момент приложены не центрально, то на его ободе формируется дополнительный крутящий момент, пропорциональный приложенной силе тяжести F_z и текущей величине эксцентриситета — абсциссе центра ведущей шестерни x_i (рис. 3). Следствием этого является формирование дополнительной касательной силы, обратно пропорциональной ординате центра ведущей шестерни z_i:

При равномерном движении его величина незначительно отличается от нуля. При интенсивном разгоне будет иметь значительную величину, зависящую от дорожных условий, достигая наибольшей величины при преодолении единичных неровностей на дороге. В итоге продольная реакция колеса будет представлена двумя составляющими: постоянной F, зависящей от силы тяжести, приходящейся на колесо, переменной ^F , пропорциональной как силе тяжести, так и абсциссе и ординате точке приложения силы тяжести:

Положение центра ведущей шестерни зависит от величины приводного момента двигателя, от дорожных условий, передаточного числа трансмиссии и передаточного числа колесного редуктора. На рисунке 4 представлен график изменения удельной продольной реакции ведущего колеса. Начальная часть графика ОА — общая для «классического» колеса и колеса со встроенным дифференциалом. Величина (YR_x = ф_{x max}) отражает максимальный коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью. После достижения ф_{x max} соответствующего коэффициенту скольжения ^*, удельная продольная реакция снижается до величины ф_{x b}

при λ = 1 из-за возрастания буксования. Штриховая линия (рис. 4) отражает уменьшение удельной продольной силы ввиду возрастания коэффициента скольжения колеса (буксования). Участок графика С — А — В отражает изменение удельной продольной силы колеса со встроенным дифференциалом в зависимости от изменения режима работы колесного редуктора. Снижение удельной продольной реакции прекращается в точке В. Это связано с уменьшением величины крутящего момента на ободе колеса в результате перехода редуктора в дифференциальный режим. На участке В — А графика наблюдается возрастание удельной продольной силы за счет снижения в пятне контакта доли площадей трения и возрастания доли площадей, на которых имеет место упругое скольжение элементов шины. Следовательно, на основной площади пятна контакта величина коэффициента сцепления ф¹_x

остается близкой к максимальному значению (участок С — А — В). Участок О — А отражает изменение удельной продольной реакции YR_x при работе колесного дифференциала на первом этапе разгона, когда касательная сила практически полностью формируется сцеплением. Величина ведущего момента на ободе остается меньше величины момента трения в пятне контакта. На втором этапе (участок А — В) характер зависимости удельной продольной силы от изменения коэффициента скольжения колеса останется неизменным. Но интенсивность снижения удельной продольной силы будет меньше ввиду автоматического переключения колесного редуктора в режим дифференциала и последующего снижения ведущего момента на ободе колеса. Его величина становится меньше величины момента трения между колесом и пятном контакта. Повышение буксования прекратится, начинается повышение удельной продольной реакции (участок В — А), поэтому график на этом этапе будет совпадать с графиком изменения удельной продольной силы «классического» колеса. Это имеет место до формирования дополнительной касательной силы ^F за счет (P — ^) — эффекта от эксцентрично приложенной вертикальной силы F_z (рис. 3). Величина  колеса YR_x с дифференциалом будет соответствовать наибольшей величине, характерной «классическому» колесу.

Формирование дополнительной касательной силы в пятне контакта  за счет эксцентриситета x₁₁ приводит к увеличению ведущего момента на ободе колеса при снижении ведущего момента от двигателя трактора. Кроме этого, при смещении центра сателлита в условиях формирования дополнительной касательной силы изменяется эпюра давления в набегающей части пятна контакта, способствуя возрастанию основной составляющей касательной силы. Таким образом, величина YR_x будет выше максимального значения, характерного классическому колесу. В конце первого этапа кривая удельной продольной реакции YR_x для колеса с дифференциалом может быть расположена выше участка графика, характерного для «классического» колеса.

Эти процессы находят отражение и в закономерности изменения кинематического радиуса колеса  (рис. 5). Отрезок прямой 1 — 2 r_k(рис. 5) вытекает из уравнения академика Е.А. Чудакова, отражает влияние ведущего момента M_k и коэффициента окружной жесткости шины c_шо на радиус качения колеса:

где r_ko — кинематический радиус колеса при M_k = 0.

Кривая 1 — 2 — 3 — 4 отражает изменение расстояния от мгновенного центра вращения до центра качения колеса (кинематического радиуса колеса r_op). Точка 3 соответствует началу внешнего скольжения колеса, поэтому величина момента на ободе колеса, в этом случае формируемая только трением, снижается. В точке 4 стремится к 0 и кинематический радиус колеса r_op.

Точки 2^I и 2^II соответствуют различным значениям передаточного числа дифференциала в колесе. При малом соотношении передаточных чисел планетарного редуктора и дифференциала в точке 2^I произойдет автоматическое переключение в дифференциал. Точка 2^II соответствует переключению режимов редуктора при большом соотношении передаточных чисел u_ред и u_диф. Таким образом, точку 3, соответствующую началу внешнего скольжения (буксования) колеса, можно избежать при наличии встроенного дифференциала с рациональным передаточным отношением и величиной конструкционного параметра m:

где r_c — радиус окружности центра ведущей  шестерни (водила) (рис. 3).

Следовательно, повышаются эксплуатационная скорость и производительность колесного трактора с дифференциалом в колесах, способствуя снижению погектарного расхода топлива.

Выводы

Колесный дифференциал способствует поддержанию коэффициента сцепления, близко к максимально возможной величине, рационального соотношения ведущего момента и момента трения на ободе колеса, площадей трения и упругого скольжения, предотвращая внешнее скольжение в пятне контакта.

Этому способствует: формированию дополнительной силы и дополнительного момента на ободе колесе без увеличения потребного от ДВС ведущего момента; опережающему перемещению точки приложения вертикальной нагрузки к несущей ведущей шестерне по сравнению со смещением центра давления в пятне контакта; автоматическому поддержанию величины момента на ободе колеса в пределах, предотвращающих внешнее скольжение, переходом колесного редуктора в дифференциальный режим.

Применение в колесных движителях встроенного дифференциала является перспективным вариантом их модернизации, способствует поддержанию высокой удельной продольной реакции в пятне контакта с почвой. В результате снижаются буксование, уплотнение почвы. Тракторы с такими колесами будут обладать высоким энергетическим потенциалом для увеличения производительности.

Об авторах

Юрий Федорович Казаков, доктор технических наук, профессор кафедры транспортно-технологических машин и комплексов

ura.kazakov@mail.ru; orcid.org/0000-0002-3189-3759

Владимир Николаевич Батманов, кандидат технических наук, доцент кафедры транспортно-технологических машин и комплексов

bvn.academi-gsxa@yandex.ru; orcid.org/0000-0002-0556-9154

Юрий Валентинович Константинов, кандидат технических наук, доцент кафедры математики, физики и информационных технологий

konstantinov@polytech21.ru; orcid.org/0000-0002-2975-0599

Петр Владимирович Зайцев, доктор технических наук, профессор кафедры механизации, электрификации и автоматизации сельскохозяйственного производства

zapevl@mail.ru; orcid.org/0000-0002-6139-9751

Чувашский государственный аграрный университет, ул. К. Маркса, 29, Чебоксары, 428003, Россия

УДК 631.3.07 DOI: 10.32634/0869-8155-2024-379-2-113-119