Теоретические исследования движения гранул минеральных удобрений в камере смешивания тукосмесительной установки центробежного действия
Внесение минеральных удобрений при возделывании сельскохозяйственных культур является неотъемлемой частью производства. Их использование способствует улучшению плодородия почв, стимулирует рост и развитие растений, что достигается за счет наличия необходимых питательных элементов. В свою очередь, при внесении минеральных удобрений необходимо строго соблюдать нормы. Правильное внесение удобрений позволяет контролировать уровень питательных веществ в почве, предотвращая как их избыток, так и недостаток. В свою очередь, их безответственное внесение способно привести к таким негативным последствиям, как загрязнение почвы и водных ресурсов, а также неблагоприятное воздействие на здоровье человека.
Основная доля при внесении удобрений в настоящее время приходится на комплексные минеральные удобрения, что в первую очередь обусловлено снижением затрат на внесение, благодаря их многокомпонентному составу. Их внесение способствует увеличению урожайности, однако при работе с ними важно учитывать потребность растений в том или ином элементе питания, а также наличие соответствующих элементов в почве. В противном случае некоторые из них могут оказаться невостребованными растениями, что в конечном итоге может привести к нарушению экологического баланса.
В свою очередь, использование многокомпонентных удобрений (тукосмесей), рецептура которых учитывает потребности конкретной культуры, а также почвенно-климатических условий, при которых она будет возделываться, будет являться гораздо более эффективным в сравнении с комплексными удобрениями. Стоит обратить внимание, что при изготовлении тукосмесей могут использоваться биологически активные комплексы, обеспечивающие доступность элементов питания для растений, тем самым повышая биологическую эффективность удобрений, что в конечном итоге позволяет добиться сокращения норм вносимых удобрений.
В настоящее время можно выделить три основных подхода при производстве тукосмесей. Первый — изготовление смесей на установках малой производительности (от 1000 до 4000 т/год). В данном случае реализация тукосмесей производится в радиусе до 50 км, а их внесение осуществляется сразу же после получения их потребителем. Гибкость технологии позволяет по заказу потребителя готовить смеси с любым соотношением питательных веществ, а также рецептурные смеси, исходя из обеспеченности почв и потребности растений в питательных веществах. Второй подход ориентирован на большие объемы производства в сравнении с первым, и тукосмесительные заводы имеют привязку к местам выгрузки смешиваемых удобрений. Производительность заводов при данном подходе доходит до 50 тыс. т/год. Реализация готовых тукосмесей возможна как насыпью, так и в затаренном виде, позволяя заготавливать удобрения заблаговременно. Третий подход базируется на установках промышленного типа мощностью от 30 до 300 тыс. т/год.
Производство тукосмесей различных марок достигается за счет использования для смешивания нескольких базовых марок сложных удобрений, и реализация потребителю, как правило, производится в затаренном виде.
В последние годы в России отмечается растущий интерес к тукосмесям. Однако их широкое распространение затруднено рядом сложностей, которые вынуждают аграриев обращаться к более традиционным формам удобрений. Многие российские хозяйства еще не готовы к использованию тукосмесей. Следует понимать, что, прежде чем применять какие-либо удобрения (простые, сложные) или тукосмеси, агроному хозяйства нужно определить потребность в удобрениях, учесть выращиваемую культуру, показатели агрохимии почвы, сорта и т. д.
Важно отметить тот факт, что при использовании тукосмесей определяющим фактором является однородность смешивания. Данный показатель во многом зависит от используемого оборудования. Кроме того, необходимо учитывать и такие показатели, как производительность установки, возможность дополнительной обработки тукосмесей биологически активными препаратами, точность дозирования и др. В связи с этим учеными центра была разработана тукосмесительная установка центробежного действия с возможностью обработки биопрепаратами получаемых тукосмесей (рис. 1).
Разработанная конструкция тукосмесительной установки центробежного типа включает в себя несущею раму с установленными в верхней части бункерами для минеральных удобрений, которые оборудованы системой весового контроля и дозирования. В средней части рамы смонтирован цилиндрический корпус, состоящий из камеры смешивания, камеры обработки биопрепаратами и выгрузной камеры. В свою очередь, камера смешивания состоит из загрузочных патрубков, идущих от бункеров для минеральных удобрений, делительной камеры, оборудованной над коническим ротором, установленным на валу мотор-редуктора, нижняя часть камеры смешивания выполнена в виде собирающей воронки . В нижней части цилиндрического корпуса расположена камера обработки биопрепаратами, в которой установлены туманообразующие форсунки и лопастной смеситель, предназначенный для ссыпания обработанной тукосмеси в выгрузную камеру. Туманообразующие форсунки соединены через систему трубопроводов с регулятором давления и фильтром с насосом. Нижняя часть выгрузной камеры оборудована шнековым транспортером со шнеком и мотор-редуктором. К нижней части выгрузной камеры через гофрированный трубопровод подсоединена тепловая пушка.
Цель исследования — анализ движения гранул минеральных удобрений в смесительной камере тукосмесительной установки.
Материалы и методы
С целью изучения процессов, протекающих в камере смешивания тукосмесительной установки центробежного типа в процессе ее работы, в 2021 году на базе ФНАЦ ВИМ были проведены теоретические исследования, в ходе которых использовались интегральные методы расчетов дифференциальных уравнений и процессы компьютерного моделирования. Для получения аналитических зависимостей использовались программы MathCad (PTC, США), 3DSMax (Yost Group, США) и Statistica (Dell, США).
В процессе анализа полученных данных оценивались изменения показателей скорости гранул минеральных уравнений и траектории их движения в зависимости от различных начальных условий, коэффициента трения и скорости вращения конуса.
Результаты и обсуждения
Рабочий процесс рассматриваемой тукосмесительной установки происходит следующим образом. В программном обеспечении, установленном на портативном компьютере, выбирается необходимое соотношение компонентов тукосмеси, после этого осуществляется запуск программы, в результате чего происходит выполнение операций согласно заданным алгоритмам. Из бункеров для минеральных удобрений компоненты тукосмеси через загрузочные патрубки и делительную камеру поступают в камеру смешивания, где происходят основные процессы смешивания. После смесительной камеры гранулы ссыпаются в камеру обработки биопрепаратами, где при помощи туманообразующих форсунок происходит их обработка раствором биопрепаратов согласно техническому заданию. Далее гранулы поступают в выгрузную камеру, где происходят их подсушивание горячим воздухом, создаваемым тепловой пушкой, и последующая выгрузка в необходимую тару при помощи шнекового транспортера.
Одним из ключевых моментов, влияющих на качество получаемой тукосмеси в процессе работы установки, является процесс смешивания гранул минеральных удобрений, происходящий в камере смешивания. Условно данный процесс можно разделить на два основных этапа — движение гранул по коническому ротору и ссыпание гранул в собирающей воронке. При этом важно учитывать тот факт, что камера смешивания состоит из двух основных элементов — вращающегося конического ротора и собирающего конуса (воронки). В свою очередь, движение гранул минеральных удобрений по коническим поверхностям в декартовой системе координат будет определяться исходными параметрами и геометрическими размерами конической поверхности.
где z, θ — оси координат конусной поверхности, r0 — максимальный радиус конической поверхности, h0 — высота конической поверхности, L0 — длина образующей конической поверхности.
На первом этапе гранулы минеральных удобрений из бункеров через загрузочные патрубки и делительную камеру поступают на конический ротор, где тонким ровным слоем распределяются по поверхности, при этом каждый следующий компонент подается на предыдущий. В результате на данном этапе гранулы минеральных удобрений подвергаются предварительному перемешиванию и приобретают начальную скорость смешивания, которая будет определяться как абсолютная скорость двух составляющих скоростей (окружной и радиальной), векторы которых расположены перпендикулярно относительно друг друга, и описываться следующим выражением:
где: Vr(t) — радиальная скорость движения гранул минеральных удобрений, м/с;Vφ(t) –— окружная скорость движения гранул минеральных удобрений, м/с.
На основе ранее проведенных исследований была получена система уравнений, характеризующая значение радиальной и окружной скоростей.
где: r0 — максимальный радиус конусной поверхности, м; h0 — высота конусной поверхности, м;L0 — длина образующей конусной поверхности, м;g — ускорение свободного падения, м/с²; Lh — начальное положение гранул минеральных удобрений, м; ω — угловая скорость вращения конического ротора, мин-1;r — текущее расстояние от конической поверхности до оси вращения, м;t — время вращения, с;f — коэффициент трения скольжения.
Используя полученные выражения (2) и (3), в программе MathCad была построена графическая зависимость изменения начальной скорости смешивания от времени нахождения гранул на коническом роторе (рис. 2). В качестве исходных параметров для построения зависимостей принимались следующие значения: радиус основания конической поверхности r0 = 0,24 м; высота конической поверхности h0 = 0,168 м; ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2; коэффициенты трения варьировались в диапазоне от 0,48 до 0,66, начальное положение гранул минеральных удобрений Lh — в пределах 0,05–0,09 м, частота вращения — 20–60 мин-1.
В свою очередь, направление движения гранул определялось выражением, характеризующим угол схода гранул удобрений относительно образующей конуса в определенный момент времени:
где β — угол направления абсолютной скорости гранул удобрений относительно образующей конической поверхности.
На основе полученного выражения в программе MathCad были получены аналитические зависимости, характеризующие изменение угла направления начальной скорости смешивания, при сходе гранул минеральных удобрений с конической поверхности вращающегося ротора от длительности взаимодействия и частоты вращения.
На втором этапе в камере смешивания гранулы минеральных удобрений с вращающегося конического ротора с приобретенным направлением движения и начальной скоростью смешивания ссыпаются в собирающую воронку. Так как время полета с вращающегося конического ротора до воронки незначительное, то изменение скорости гранул в полете окажется несущественным и им можно пренебречь. При сходе гранул с конического ротора частицы попадают на внутреннюю поверхность конуса (в воронку) под углом β, продолжая движение по заданной траектории. Проекцию движения гранул минеральных удобрений по плоскости, перпендикулярной высоте конической поверхности, можно записать:
Конус неподвижен, и в этом случае на поверхности конуса (воронки) на гранулу будут действовать силы инерции, тяжести, нормального давления и трения (рис. 4).
Запишем уравнение движения в дифференциальной форме:
где: N — сила реакции опоры, Н; m — масса гранулы минеральных удобрений, кг; g — ускорение свободного падения, м/с²; αв — угол наклона образующей воронки; f — коэффициент трения скольжения; Vφ — окружная скорость частицы, Vφ = ωг‧r, м/с.
Спроецировав силы, действующие на гранулы на θ О1 ψ, получим:
Силы реакции опоры будут определяться выражением:
Угол αв будет определяться исходя из параметров конической поверхности:
Преобразовав выражение (6) с учетом выражений (1), (8) и (9), получим:
Для упрощения расчетов введем следующие обозначения:
Проинтегрировав представленное выражение и проведя необходимые преобразования, получим:
Изменение координаты высоты z при движении гранул минеральных удобрений по конической поверхности (воронке) с учетом выражений (1) и (13) будет определяться:
Движение гранул минеральных удобрений по конической поверхности с учетом выражений (5) и (13) запишем в виде:
Окончательно система уравнений движения гранул по конической поверхности в Декартовой системе координат:
Исходя из полученной системы уравнений, в программе Mathcad были построены математические зависимости, характеризующие движение гранул минеральных удобрений.
Анализ полученных графиков показывает, что гранулы минеральных удобрений, поступающие в воронку, будут двигаться по ее поверхности по спиральной траектории, при этом после выхода из нее гранулы будут продолжать свое движение по данной траектории до момента столкновения с поверхностью.
В программе 3 DSMax был смоделирован процесс работы тукосмесительной установки со следующими исходными параметрами: количество гранул для каждого из бункеров составляло 10 тыс. шт., размер гранул — 5 мм, коэффициент трения между гранулами и рабочей поверхностью — 0,55.
В результате моделирования были получены координаты движения гранул удобрения. Далее случайным образом были выбраны по две гранулы компонентов тукосмеси для каждого из бункеров. Затем в программе Statistica на основании значений изменения координат для каждой из выбранных гранул была построена траектория ее движения в смесительной камере (рис. 6).
Анализ графика показал, что в процессе движения гранул по поверхности вращающегося конуса, а также при движении по воронке их траектории будут пересекаться между собой, что будет приводить к активному смешиванию. Кроме того, в ходе моделирования оценивалось качество смешивания получаемой смеси при различной частоте вращения ротора — от 20 до 90 мин.1. Для этого на выходе из собирающей воронки была установлена модель емкости объемом 1 м3, куда ссыпались все гранулы минеральных удобрений. После окончания процесса симуляции смешиванияиз 5 различных уровней емкости отбирались по 3 участка составляющих (1 см3 каждый), в которых оценивалось количество гранул каждого цвета, далее на основе полученных данных определялся коэффициент неоднородности смеси kc. В результате были определены значения коэффициента неоднородности получаемой смеси при заданных параметрах коэффициента трения.
Анализ изменения значений коэффициента неоднородности смешивания свидетельствует о том, что с ростом увеличения частоты вращения ротора наблюдается снижение значения данного показателя, при этом эффективные значения частоты вращения конического ротора лежат в диапазоне от 40 до 70 мин-1. С дальнейшим увеличением частоты вращения наблюдается значительное ухудшения показателя, отражающего однородность смешивания. Полученные данные позволяют говорить о том, что в указанном диапазоне наблюдаются оптимальные траектории движения гранул минеральных удобрений в камере смешивания.
Выводы
Проведенные исследования свидетельствуют о том, что движение гранул минеральных удобрений происходит по спиральной траектории и определяется направлением начальной скорости смешивания, задающейся на вращающемся коническом роторе. В свою очередь, так как гранулы минеральных удобрений имеют различные начальные положения, то в процессе их перемещения в камере смешивания наблюдается многократное пересечение их траекторий, в результате которого происходит их смешивание.
В нижней части воронки камеры смешивания и на выходе из нее наблюдаются наибольшая плотность гранул минеральных удобрений и наиболее активное пересечение и изменение их траекторий за счет их соударения. После выхода из воронки гранулы минеральных удобрений продолжают свое хаотическое движение по приобретенным траекториям до момента соударения их с поверхностью в камере обработки биопрепаратами.
В свою очередь, на эффективность смешивания оказывает существенное влияние частота вращения конического ротора. Так, при значениях частоты вращения менее 40 мин-1 и более 70 мин-1 наблюдается рост коэффициента неоднородности до значений, превышающих 10%, что свидетельствует о неэффективности смешивания. Принято считать хорошим смешиванием, если значения неравномерности в тукосмесях не превышают 10%. Рациональными же параметрами частоты вращения можно считать значения в диапазоне от 40 до 70 мин-1, в которых значение коэффициента неоднородности в среднем составляет 5,1%.
Об авторах
Владимир Сергеевич Тетерин1; кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела возделывания и уборки овощных культур открытого грунта
v.s.teterin@mail.ru; https:orcid.org: 0000-0001-8116-723Х
Николай Сергеевич Панферов1; кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела возделывания и уборки овощных культур открытого грунта
nikolaj-panfyorov@yandex.ru; https:orcid.org: 0000-0001-7431-7834
Сергей Александрович Пехнов1; старший научный сотрудник отдела возделывания и уборки овощных культур открытого грунта
pehnov@mail.ru; https:orcid.org: 0000-0001-9471-6074
Сергей Владимирович Митрофанов2; кандидат сельскохозяйственных наук, заместитель директора по научной работе
f-mitrofanoff2015@yandex.ru; https://orcid.org/0000-0002-0657-7148
1Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ, 1-й Институтский проезд, 5, Москва, 109428, Россия
2Российский научно-исследовательский институт информации и технико-экономических исследований по инженерно-техническому обеспечению агропромышленного комплекса, ул. Лесная, 60, р. п. Правдинский, г. о. Пушкинский, Московская обл., 141261, Россия
УДК 631.171:62-503.57
DOI: 10.32634/0869-8155-2024-383-6-118-125
