Прогнозирование живой массы северных оленей с применением регрессионной модели
Оленеводство является исконной отраслью и важнейшим видом животноводства малочисленных коренных народов Севера.
Селекция и племенная работа в оленеводстве ведутся традиционными методами, включающими в себя специфическую культуру, большой опыт разведения северных оленей в различных ландшафтных зонах с климатическими особенностями, где по большей части преобладают кустарниковые растения, ерниковые с примесью ив. В южных тундровых зонах по причине сильной заболоченности встречаются осоки, травы, кочкарные тундры.
В рационе северного оленя отсутствуют промышленные комбикорма в связи с пастбищным способом кормления, где присутствуют разнообразная зеленая растительность и лишайники. В результате такого кормления образуются уникальные характеристики оленины, такие как низкое содержание жира, низкая калорийность.
Основным селекционным показателем роста и развития животных является прирост живой массы. Данный признак напрямую связан с мясной продуктивность. Для измерения массы тела в промышленном животноводстве используют специализированные весы. Этот метод является трудоемким, занимает много времени, его возможно использовать только в специально оборудованных помещениях.
Для облегчения работы селекционеров существует метод Клювер-Штрауха для определения живой массы крупного рогатого скота через промеры тела, однако использование данного метода на северных оленях невозможно, поскольку при сравнении закономерностей роста осевого и периферического скелета представителей данных видов животных имеются различия.
Большое внимание уделяется взаимосвязи между размером и массой тела для увеличения производства мяса в промышленном животноводстве и птицеводстве. Процедура выявления живой массы у сельскохозяйственных животных связана с множеством сложностей, в связи с этим возникает необходимость в поиске и разработке модели подходящего технологического решения для определения живой массы животного.
Существует линейная зависимость между длиной тела, обхватом груди за лопатками и массой тела. Возможно установить взаимосвязь между величиной промера тела и его массой через уравнение, если известны экстерьерные параметры животного.
Применение экстерьерных промеров с использованием формул для определения живой массы хорошо зарекомендовало в полевых условиях, где нет возможности использовать специализированные весы. Данный метод используется в молочном и мясном скотоводстве, коневодстве и у других видов сельскохозяйственных животных.
Разработана математическая модель и выявлено статистически значимое влияние экстерьерных промеров на живую массу животного. В животноводстве широко применяется метод наименьших квадратов, который позволяет установить зависимость между различными экстерьерными промерами у разных видов сельскохозяйственных животных. Использование методов математического моделирования дает возможность оценить уровень продуктивности животноводства.
Необходимость выбора наиболее важных параметров модели описана в работе Tahtali. Так, для прогнозирования живого веса романовских ягнят из всех исследуемых экстерьерных промеров тела (высота в холке и крупа, длина тела, глубина груди, окружность груди, ширина груди за плечами, длина головы) были выделены два фактора, объясняющие 50,89% и 22,86% общей дисперсии.
В настоящее время имеется необходимость в разработке регрессионной модели в качестве определения живой массы северных оленей через характеристики роста и развития как критерия отбора для улучшения будущих популяций.
Цель данной работы — разработать модель прогнозирования живой массы северного оленя через экстерьерные промеры с использованием регрессионного анализа.
Материалы и методы исследования
Объектом исследований являются домашние северные олени (быки и важенки) ненецкой породы популяции п-ва Ямал.
Взятие промеров проведено в мае 2023 г. в Тазовском р-не Ямало-Ненецкого АО.
В работе проанализированы данные по 98 северным оленям (быки n = 48, важенки n = 50). Возраст исследуемых особей варьировал от 2 до 9 лет.
Во время эксперимента соблюдали принципы гуманного отношения к животным.
Проведена оценка особей по экстерьерным показателям, измерены 8 экстерьерных параметров:
с использованием циркуля Вилькенса:
глубина груди CD (Chest depth),
ширина груди CW (Chest width),
ширина в маклаках SW (Set width),
длина головы HL (Head length);
с использованием мерной палки Лидтина:
высота в холке HW (Height withers);
при использовании мерной ленты:
высота в локте HE (Height elbow),
обхват груди CG (Chest girth),
длина туловища BL (Body length).
Для проведения индивидуального учета живой массы осуществляли прогон животных в переносном корале с расколом на специализированных весах («Мехэлектрон-М ВЭТ-1-3000П-1С-ДБ», Россия).
Проведен регрессионный анализ методом наименьших квадратов (МНК), где в качестве уравнения регрессии использовалась функция y = f(x), при которой сумма квадратов разностей минимальна:
где S — сумма квадратов разностей, n — число наблюдений, yi — значение функции или зависимая переменная, xi — аргумент или независимая переменная.
Односторонняя стохастическая зависимость рассчитана с помощью модели парной регрессии:
где yj — величина живой массы оленей; a — постоянная величина (или свободный член уравнения, константа); b — коэффициент регрессии, определяющий наклон линии, вдоль которой рассеяны данные наблюдений yj и xj ; xj — значение промеров (высота в холке, обхват груди, длина туловища); ej — случайный член (ошибки) или влияние на переменную yj всех неучтенных в модели факторов.
С помощью метода наименьших квадратов регрессионного анализа переменных предикторов промеров тела на переменную отклика значения живой массы установлена величина среднего увеличения переменной живой массы на каждую единицу увеличения данных переменных предикторов при условии, что все остальные переменные остаются постоянными. Пошаговый выбор переменных проводился до получения наилучшей подходящей регрессионной модели.
В парной регрессии анализировалась связь между зависимой переменной живой массы (случайная величина) и объясняющими переменными промеров тела (неслучайные детерминированные величины).
Оценка коэффициента детерминации проводилась по формуле:
где yi — значения наблюдаемой переменной; xj — модельное значение, построенное по оцененным параметрам; x~ — среднее значение по наблюдаемым данным.
Средняя ошибка аппроксимации или среднее отклонение расчетных значений от фактических рассчитывали с помощью формулы 4:
где yx — расчетное значение по уравнению.
Описательные статистические параметры (среднее арифметическое, ошибка, стандартное отклонение, коэффициент корреляции) вычисляли при помощи пакета «Анализ данных» в среде MS Excel 2013 (США).
Расчет и визуализация данных корреляционного анализа проводились в программе R-studio (Posit Software, PBC, США) с помощью пакета ggplot.
Результаты исследования
Для разработки и оценки модельных прогнозов проведена описательная статистика хозяйственно полезных признаков живой массы и промеров тела северных оленей (табл. 1).
Статистический анализ показал, что в среднем живая масса LW составила 82,7 кг с варьированием от 66 до 100 кг. Высота в холке HW исследуемых животных составила 95,0 см. Наибольшая изменчивость среди экстерьерных промеров отмечена у ширины груди CW — 9,6%. Изменчивость живой массы LW была на уровне 9,4%, что соответствует биологическим нормам в пределах данного возраста.
Анализ корреляционых связей промеров тела оленей с живой массой показал положительную связь со всеми показателями (рис. 1). Высокая достоверная положительная корреляция отмечена между высотой в холке HW и высотой в локте HE r = 0,824 (p ≤ 0,001), что указывает на наличие мультиколлинеарности данных показателей, соответственно, использование данного сочетания в регрессионной модели для определения живой массы оленей нежелательно.
Слабые недостоверные корреляционные связи наблюдались между высотой в локте HE и длиной туловища BL r = 0,107, высотой в локте HE и шириной груди CW r = 0,111. Наиболее высокие и достоверные связи экстерьерных промеров с живой массой LW выявлены с глубиной CD и обхватом груди CG r = 0,651 и r = 0,687 (p ≤ 0,001), длиной головы HL r = 0,678 (p ≤ 0,001), высотой в холке HW r = 0, 663 (p ≤ 0,001) и длиной тела BL r = 0,639 (p ≤ 0,001).
В ходе исследования созданы 10 регрессионных моделей: m1 (высота в холке и обхват груди), m2 (обхват груди и длина туловища), m3 (длина головы и обхват груди), m4 (длина головы и высота в холке), m4 (высота в холке и длина туловища), m6 (длина головы и длина туловища), m7 (глубина груди и длина туловища), m8 (глубина груди и высота в холке), m9 (глубина груди и обхват груди), m10 (глубина груди и длина головы) (табл. 2).
Наиболее результативной для определения живой массы оленей оказалась модель m2, включающая в свою структуру обхват груди и длину туловища.
Коэффициент детерминации, отражающий меру качества данной регрессионной модели, описывающей связь между зависимой и независимыми переменными модели, составлял R2 = 0,70 при множественном R = 0,83. Тем самым вычисленный коэффициент детерминации отразил долю вариации (70%) объясняемой переменной y в модели, обусловленной влиянием на нее факторов, включенных в модель.
Для подтверждения значимости выбранных параметров рассчитана средняя ошибка аппроксимации, которая составила 4,2%, что свидетельствует о хорошо подобранной модели уравнения.
Согласно рассчитанным данным регрессионного анализа и определения оптимальной модели, создана таблица прогнозирования живой массы северных оленей с использованием двух промеров тела — длины туловища и обхвата груди (табл. 3).
Поиск предположительного живого веса осуществляется через пересечение двух показателей имеющихся промеров животного.
Выводы
Разработанная модель прогнозирования живой массы северного оленя с использованием метода математического моделирования, а именно регрессионного анализа, позволяет определять живую массу животных с достоверностью 83% при средней ошибке аппроксимации, которая составила 4,2%, свидетельствующей о правильности модели уравнения.
Сформирована таблица прогнозирования живой массы северных оленей с использованием двух промеров тела — длины туловища и обхвата груди.
Полученные результаты будут способствовать улучшению селекционно-племенной работы в будущих популяциях в северном оленеводстве в зонах тундры и лесотундры, где нет возможности использовать специализированные весы.
Об авторах
Григорий Карапетович Пегливанян; младший научный сотрудник
Peglivanian_grig@mail.ru; https://orcid.org/0000-0001-5194-4851
Всероссийский научно-исследовательский институт генетики и разведения сельскохозяйственных животных — филиал ФГБНУ «Федеральный исследовательский центр животноводства — ВИЖ им. академика Л.К. Эрнста», Московское шоссе, 55А, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия
УДК 636.061.8
DOI: 10.32634/0869-8155-2024-389-12-98-103
